Если вы осуществляете коммерческую деятельность, то сдаете все на общих основаниях.
Если не осуществляете, то не сдаете квартальную бухгалтерскую отчетность, налог на прибыль. Сдаете: НДС, имущество, ЕСН, ОПС, ФСС, местные (если таковые имеются - земля, транспорт).
Подписывает в зависимости от ОПФ вашей НКО исполнительный орган НКО, либо ликвидатор, если НКО в стадии ликвидации.