1. Прямо прописано право только налоговых органов.
Остальные (например, сотрудники полиции, следователи и т.д.) могут запрашивать разные документы (книга не исключение) в рамках своих должностных полномочий.
2. Просить может кто угодно, но не всем Вы обязаны представлять.
3. Могут. При ведении в электронном виде можно покапризничать и попытаться сослаться на:
1.4. Книга учета доходов и расходов может вестись как на бумажных носителях, так и в электронном виде. При ведении Книги учета доходов и расходов в электронном виде налогоплательщики обязаны по окончании отчетного (налогового) периода вывести ее на бумажные носители.
4. Слишком абстрактный вопрос. В некоторых случаях - обязательно.