Как проходит регистрация, это ясно. Больше интересует получение разрешения на работу
Для полноценной работы потребуются 2 документа - российские ИНН и СНИЛС. Без них невозможно выпустить ЭП (электронную подпись), а декларации, к примеру, по НДС, принимаются только в электронном виде. Также без российских ИНН и СНИЛС будет не возможно предоставить расчеты по страховым взносам и НДФЛ.
ИНН - оформляется в налоговой. Человек должен быть зарегистрирован по месту жительства (не по месту пребывания) для получения ИНН. Если у директора нет недвижимости в России - нужно или покупать регистрацию, или крутить наймодателя по этой теме, что обычном бывает сильно проблемно.
СНИЛС - оформляется в Пенсионном фонде. Что требуется разрешение на работу - не слышал. Выдается по заявлению.