чтоб инвалид 2ой группы сам лично не ездил платить транспортн налог
инвалидность в данном случае роли не играет.
про доверенность -
теоретически нужна, но
de facto к примеру, в сбере практически любой может прийти и уплатить налог по квитанции за другое лицо.
один раз столкнулся с тем, что операционистка попросила паспорт (платил НДФЛ около 100 тыс. р.) и, заметив, что я не налплат, начала рассуждать о необходимости личной явки (или доверенности), но через минуту все же приняла оплату
если вернуться к вопросу о доверенности, то она должна быть нотариально удостоверена (или с удостоверением, приравненным к нотариальному) - см. абз. 2 п. 3 ст. 29 НК РФ.