В соответствии с ч.5 ст.152 УПК РФ "Следователь, дознаватель, установив, что уголовное дело ему не подследственно, производит неотложные следственные действия, после чего следователь передает уголовное дело руководителю следственного органа, а дознаватель - прокурору для направления по подследственности". В данном случае под дознавателем понимается орган дознания (милиция общественной безопасности). Постановление подписывается участковым и утверждается начальником органа дознания (либо начальником милиции общественной безопасности, либо начальником органа внутренних дел).
Постановление об отказе в возбуждении уголовного дела по тому основанию, что оно не подследственно органу дознания органа внутренних дел, в УПК РФ не предусмотрено. То есть это незаконное основание. Поэтому, участковый должен был вынести постановление о передаче сообщения о преступлении по подследственности - мировому судье. Далее, мировой судья рассматривает это заявление в порядке, предусмотренном УПК о делах частного обвинения.
Другое дело, если в возбуждении уголовного дела отказано в связи с отсутствием состава преступления, то есть если в материале проверки отсутствовали данные, необходимые и достаточные для констатации факта наличия состава преступления в деяниях конкретного лица.
Для мирового судьи постановление участкового вряд ли будет иметь значение. Вам необходимо надлежащим образом составить заявление на имя мирового судьи, приложив к нему все необходимые документы.