Нет не надо разрешения.Они почти такие как мы))
У белорусов всего 3 льготы в отличие от иностранцев подпаддающих под ФЗ "О правовом положении ИГ и ЛБГ в РФ"
1. Не надо разрешения на работу
2. Не надо миграционной карты
3. Можно сразу платить налог 13% если заключаешь договор более чем на 183 дня.