Выдает ли нотариус на этапе открытия наследственного дела какой-то документ, подтверждающий открытие дела (если да, то добровольно или нужен запрос от наследников)?
Если речь идет о наследовании по закону, нотариус "на этапе открытия наследственного дела" обычно принимает от наследника заявление о принятии наследства, справку о месте жительства наследодателя и другие необходимые документы - о чем выдает наследнику расписку согласно Правилам нотариального делопроизводства. Документ, подтверждающий открытие дела - свидетельство о смерти, т.к. согласно ст. 1113 ГК РФ - Наследство открывается со смертью гражданина. Вы можете попросить нотариуса выдать Вам справку, которая подтверждает, что Вы приняли наследство.
может ли нотариус, открыв дело, в силу каких-то обстоятельств признать наследников ненаследниками и т.п.
Если будут представлены документы, подтверждающие родство - полагаю вопросов быть не должно.
Если вы имеете ввиду ст. 1117 ГК РФ (Недостойные наследники) - то эти обстоятельства должны быть подтверждены в судебном порядке. В любом случае, если у нотариуса возникают сомнения по поводу подлинности представленных документов о родстве либо о наличие или отсутствии судебного решения о признании наследника недостойным, нотариус в силу своих полномочий запрашивает компетентные органы об этом. Если эти обстоятельства не найдут подтверждения, то в установленный законом срок нотариус обязан по заявлению наследника выдать ему Свидетельство о праве на наследство.
Если речь о том, что нотариусу стало известно о других наследниках ранней очереди, допустим в выписке из домовой книги указан наследник первой очереди, который на день смерти проживал совместно с наследодателем, то считается что он фактически принял наследство и следовательно к наследованию призываются наследники только первой очереди и троюродные братья и сестры получается не наследники. Однако, заявление о принятии наследства в любом случае необходимо подать в установленный законом срок, ведь в последующем судом может быть установлено, что совместно проживающий наследник фактически не принимал наследство и наследником не является.