Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
...выбираете любой банк, где быстро открывают через интернет(Юникредит, РФИ, например, или Тинькофф, или - смотря для чего надо), а потом в отделение сами, опять таки, выбираете по их списку.
Вопрос не в том, откроют ли счет, а в том, дадут ли Вам по нему работать. Территориальную привязку делать глупо - в нормальный банк можно и на другой конец города ездить