Исходя из закона, иностранные граждане, работающие у физ. лиц вообще не должны ничего направлять...
Или я неправильно понимаю?
Честно скажу, что основательно вопрос не изучал, т.к. не было необходимости.
Но, по-моему, ФМС считает не как Вы, а иначе.
Работодатель или заказчик работ (услуг), привлекающие и использующие для осуществления трудовой деятельности иностранного гражданина, обязаны уведомлять территориальный орган ФМС России в субъекте Российской Федерации, на территории которого данный иностранный гражданин осуществляет трудовую деятельность, о заключении и прекращении (расторжении) с данным иностранным гражданином трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг) в срок, не превышающий 3 рабочих дней с даты заключения или прекращения (расторжения) соответствующего договора.
В течение двух месяцев со дня выдачи патента иностранный гражданин, осуществляющий трудовую деятельность у:
1. юридического лица;
2. индивидуального предпринимателя;
3. частного нотариуса;
4. адвоката, учредившего адвокатский кабинет;
5. иного лица, чья профессиональная деятельность подлежит государственной регистрации и (или) лицензированию;
6. работодателя или заказчика работ, являющегося гражданином Российской Федерации, имеющего право привлекать к трудовой деятельности для обеспечения личных, домашних и иных подобных нужд;
обязан представить лично либо направить заказным почтовым отправлением с уведомлением о вручении в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции, выдавший патент, копию трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг).