Можно заключить договор на 11 месяцев и не регистрировать. Затем в силу норм ст.621 ГК РФ договор аренды, в случае продолжения фактического использования имущества арендатором при отсутствии претензий арендодателя считается продленным на неопределенный срок. Регистрировать такое продление тоже не нужно. Подтверждение: Информационное письмо Президиума ВАС РФ от 16.02.2001 N 59, пункт 11.
Или можно заключить договора на 11 месяцев и включить условие о том, что каждый раз по истечении срока действия договора при отсутствии возражений сторон договор продлевается на тот же срок и на тех же условиях. При этом не нужно будет регистрировать ни первоначальный договор, ни последующие продления. Подтверждение: то же самое информационное письмо, пункт 10.