Как всегда, важны два вопроса - люди и деньги.
Кто готов заниматься организацией, кто делает первоначальные вложения и каким образом будет осуществляться финансирование организации.
1 вариант: "Частное учреждение"
Один (редко два и более) хозяин - учредитель, он делает первоначальный взнос, впоследствии несёт бремя финансирования и занимается всеми вопросами сам или назначает Директора который будет рулить под его надзором. Директор (и учредитель) устанавливает тарифы на услуги, заключает договоры и собирает деньги за услуги и платит и заботится о том чтобы "отбить бабки". Поскольку "учреждение" некоммерческая организация, то прибыли быть не должно, все собираемые деньги тратятся на аренду, зарплату и прочие текущие расходы. Если возникает "кассовый разрыв" то учредитель должен его покрыть за счёт собственных средств. Учреждение оказывает услуги всем кто обратится.
2 вариант: "Автономная некоммерческая организация"
Учредитель один или более, он (они) назначают "коллегиальный орган управления" - совет, правление и единоличного руководителя, которые занимаются организационными и хозяйственными вопросами. Учредители не несут никакой материальной ответственности за дела АНО, то есть "если что-то пойдёт не так" например Директор будет приворовывать или проводить деньги "мимо кассы" то организация может обанкротиться. Преимущества АНО 1 - любые лица не только учредители могут делать "добровольные пожертвования" то есть безвозмездные взносы, 2 - АНО оказывает услуги всем кто обратится и получает оплату за эти услуги. Итого: в АНО размазана коллективная ответственность, но если есть группа единомышленников которые готовы "на старте" вложить деньги то это хороший вариант.
3 вариант: "некоммерческое партнёрство"
По принципу управления это аналогично 2 варианту что это "коллективистская организация", с той разницей что здесь ОБЯЗАТЕЛЬНО есть "члены партнёрства", которые периодически собираются на "общее собрание" и решают вопросы с назначение Директора, финансовой отчётностью и т.п.
И ещё - в Партнёрстве как правило обязательны "членские взносы", а также партнёрство оказывает услуги ТОЛЬКО своим членам.
То есть партнёрство действует по принципу "закрытого Клуба" - в него нужно сначала вступить и платить взносы, а потом пользоваться тем что в нём есть.
Как-то так. Поговорите с людьми, что они хотят.
P/S/ В предыдущих постах писали по ОО "Общественную организацию" - я думаю это неудобный вариант для того что Вы пишите "аренда спортивных площадок(спортивные залы, бассейны)". То есть Вы должны будете собирать членские взносы и платить их за аренду спортзалов ???