По Уставу и Закону об ООО- избирается. Но в случае с решением у меня дилемма- как можно избрать единственным участником? Я бы тоже написала «единственный участник решил назначить на должность». Но это вне любого регламента.

А если участник один- то в решении тоже избирает генерального директора?